设矩形ABCD(AB大于AD）的周长为24，将三角形ABC关于AC折至三角形AB1C使边AB1交边DC于P,

以AB所在直线为正半x轴，以AD所在直线为正半y轴，以A点为坐标原点建立坐标系。则A,B,C,D三点的坐标分别是:A(0,0),B(a,0),C(a,b),D(0,b).
(1):∵过A，C两点的直线方程为 y=bx/a............(1)
∴过点B(a,0),且垂直直线y=bx/a的直线方程为 y=-a(x-a)/b.......(2)
解方程（1）（2）得 x=a³/(a²+b²),y=a²b/(a²+b²)
设B1的坐标为B1(x0,y0）,则(x0+a)/2=a³/(a²+b²),y0/2=a²b/(a²+b²)
于是 x0=a(a²-b²)/(a²+b²),y0=2a²b/(a²+b²)
故点B1的坐标为 (a(a²-b²)/(a²+b²),2a²b/(a²+b²))
(2)∵过A,B1两点的直线方程为 y=2abx/(a²-b²).........(3)
过C,D两点的直线方程为 y=b..........(4)
解方程（3）（4）得 x=(a²-b²)/(2a)，y=b
又矩形ABCD(AB大于AD）的周长为24，则b=12-a
于是x=(a²-b²)/(2a)=4(a-18)/a,y=b=12-a
∴点P的坐标是 （4(a-18)/a，12-a）.