问高中几道数学小题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 03:45:22
1.已知直线L1:4x-3y+6=0 和直线L2:x=-1，抛物线y2=4x 上一动点P 到直线L1 和直线L2 的距离之和的最小值_______

2. 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
A. 360 B. 228 C. 216 D. 96

3.若⊙O1与⊙O2 相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 _____

会做的麻烦给一下详细答案，谢谢各位数学高手了

1，过焦点做L1的垂线，可以发现X=-1为抛物线的准线，设作的线与抛物线交与A点，过A做准线的垂线，则A到准线的距离等于A到焦点的距离，根据两点之间线段最短，可得焦点到L1的距离即为最小值，[4*1-3*0+6]/5=2
2，先考虑3位女生中有且只有两位相临的排列共有C3，2A2，2A4，2 A3，3=432种，在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有C3，2A2，2A3，2A2，2*2=144种，所以为432-144=288种，你答案错了
3[O01]=5，且三角形001A为Rt三角形，001A面积=（0A*A01）/2，所以AB长为[2*0A*A01]/001=4