急啊，在线等待。已知扇形周长为16CM扇形的圆心角为何值时，扇形面积S最大，并求出扇形面积最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:04:25
已知扇形周长为16CM，问扇形的圆心角为何值时，扇形面积S最大，并求出扇形面积最大值
哪个何值是阿尔法，打不出这个符号，和a差不多
急啊，在线等待
做出来了追加分啊

由周长得：16=2R+aR 面积为S=a*Pi*R^2/(2*Pi)=aR^2/2
然后将a用R表示出来带入面积表达式整理得到：
S=(1/2){16/[2/a^(1/2)+a^(1/2)]}
由均值不等式知道当2/a^(1/2)=a^(1/2)时取得面积的最大值
求得a=2，此时S最大取得2

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