数学问题 急！急！急！请教各位才子、才女们，回答得快、且又正确的加悬赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:40:31
用简便方法计算。
题一：2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）+......+（50分之1+50分之2+50分之3+...+50分之48+50分之49）=
希望能有具体的解法，可以告诉我公式，以便以后遇到这种题自己会做。

n分之1 + n分之2 + …… + n分之n-1
= n分之（1 + 2 + …… + n-1）
= n分之（（1 + n-1）*（n-1）÷2）
= （n-1）/2

2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+（5分之1+5分之2+5分之3+5分之4）+......+（50分之1+50分之2+50分之3+...+50分之48+50分之49）=

= 1/2 + 2/2 + 3/2 +....+50/2
= (1 + 2 + ... + 50)/2
= (1+50)*50/2/2
= 637.5

拜托，首尾相加就可以了
1/5+49/50=1.
就像1+2+3+4+......99=5050

简化得
（1/2）+（2/2）+（3/2）+（4/2）...+(50/2)

(1+2+3+4+....+50)/2

51*25/2

你注意括号里面的值
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=1.5
1/5+2/5+3/5+4/5=2 (每次增加0.5=1/2)
1/n+2/n+...+(n-1)/n=(n-1)/2
所以,每一部分其实是
首项为1/2,公差为1/2的等差数列
所以,结果为50*(1/2)+((50-1)*50/2)*(1/2)=637.5

先把每个括号里面的记起来最后可化简的
1\2+2\2+3\2+...+(n-1)\2
n为原先的底数
得 1225\2