高三的一道数学题（关于概率）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:50:33
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲乙两个盒中各取2个球。问：取出的4个球中恰有1个红球的概率？
请给答案的同时给我过程，谢谢了！

两种情况
1 红球来自于甲,即甲中取两个球其中之一是红球，其概率为1/4+3/4 x 1/3（红球出现在取到的第一个球或第二个），而乙中取到的全是黑球概率为4/6 x3/5
P1=(1/4+3/4 x 1/3)x(4/6 x3/5)
2 红球来自于乙，甲中取到的全是黑球概率为3/4 x2/3，乙中取出的两个球之一为红球，其概率为2/6x4/5+4/6x2/5（红球出现在取到的第一个球或第二个）
P2=(3/4 x2/3)x(2/6x4/5+4/6x2/5)
故P=P1+P2

C后数字先上后下
（1）假如红球在甲中取则
概率为
(C11*C13*C24)/C4 10=(1*3*6)/210=3/35
(2)假如红球在乙中则
概率为（C23*C12*C14)/C4 10=(3*2*4)/210=4/35
所以概率为3/35+4/35=1/5

你得分两种情况,第一种甲盒中取到1个红球概率为1/2,二盒中没有取到红球为C4取2/C6取2=3/5,然后相乘得3/10,第二种甲盒中取不到红球为C3取2/C4取2=1/2,二盒中取到一个红球概率为C2取1*C4取1/C6取2=4/15,再相乘得4/15,最后3/10+4/15=17/30.应该是这样的.不过有可能算错,但过程应该对的.

4/9吧 分两种情况
1. 甲红乙黑 2/3*（（4C2）/（6C2））=4/15
2.乙红甲黑 1/3*（4*2/（6C2））=8/45
4/15+8/45=4/9