一道高三的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:22:54
若f（x）=2arcsinx x属于【-1，0】
则f^-1(x)=?
就是反函数里的 也就是原函数的函数值 谢谢关注！

y=f（x）=2arcsinx
x属于【-1，0】
互换x、y
得y=sin（x/2） 即f^-1(x)=sin（x/2）
反函数关系有f^-1(x)属于【-1，0】
则反函数的x属于【pai+2kpai，2pai+2kpai】k为整数
即f^-1(x)=sin（x/2）【pai+2kpai，2pai+2kpai】k为整数

反函数值域为原函数定义域
【-1，0】