求讲解一道数学不等式题型解题方法及答案

楼上的各位怎么把9/4看成4/9了呢？

把x=9/4代入方程（2a-b）x+3a-4b=0得6a=25b
且2a-b＜0.代入
(a-4b）x+2a-3b>0有：ax+32a＞0，
∴x+32＜0，∴ x＜-32.

(2a-b)x+3a-4b小于0 4-9x小于0 连立
解出 (2a-b)x+3a-4b小于0 的解集是x<4/9
(2a-b)x+3a-4b小于0推出x<4b-3a/2a-b
即 4b-3a/2a-b＝4/9
4b-3a＝4 2a-b＝9
求出a b 值
带入所求不等式

(2a-b）x+3a-4b<0
所以(2a-b)x<4b-3a
又(2a-b）x+3a-4b<0的解集是x>9/4,
所以（2a-b)<0,且（4b-3a)/(2a-b)=9/4;
所以5b=6a,2a<b,解得a<0,b<0,
a-4b=-19a/5>0,
则不等式（a-4b）x+2a-3b>0
（a-4b）x>3b-2a
x>(3b-2a)/(a-4b)=-8/19

则不等式（a-4b）x+2a-3b>0的解集是x>-8/19

解：因为(2a-b）x+3a-4b<0的解集是x>4/9易知2a－b<0，（4b－3a）/（2a－b）＝4/9b＝（7/8）a 又因为2a－b<0，所以(9/8)a<0,a<0将b＝（7/8）a带入（a-4b）x+2a-3b<0 得（－5/2)ax<(5/8)a消去a,(-5/2)x>5/8所以，x<-1/4

所以不等式（a-4b）x+2a-3b<0的解集为{x|x<-1/4 }