三个假分数(3a+2)/3,(8b+7)/8,(13c+10)/13,分子相同，求a,b,c三数的和？

不知道a,b,c是不是整数，如果不是就有无数个答案。就先按照整数算了。

由题意三个分子相等可解出：
a=(13c+8)/3
b=(13c+3)/8
所以：
a+b+c=(167c+73)/24
因为 167=24*6+23 73=24*3+1
设 a+b+c=k 若a,b,c为整数则k为整数。
所以 167c+73=24k
所以 (24*6)c+23c+24*3+1=24k
所以 需要让 23c+1 为 24 整数倍
因为23与24互质
所以可以求出c的一般表达式：c=24n+1 (n≥0,n为整数)
这样 a+b+c=[167(24n+1)+73]/24 (n≥0,n为整数)

a,b,c三数的和最小是10
然后177,344,...即为10+167n

有点难度啊！