UC知道帮忙解决一个基础问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 11:38:11
∫(dt/t^2)/(1/t^4)=∫|t|dt
是怎么来的？过程：
∫(√a^2-x^2)/x^4 dx
设x=1/t,那么dx=-dt/t^2,于是
∫(√a^2-x^2)/x^4 dx=∫[(√a^2-1/t^2)*(-dt/t^2)]/1/t^4=-∫(a^2t^2-1)^(1/2)|t|dt
不懂的是为什么∫(dt/t^2)/(1/t^4)=∫|t|dt
是怎么来的？过程：
∫(√a^2-x^2)/x^4 dx
设x=1/t,那么dx=-dt/t^2,于是
∫(√a^2-x^2)/x^4 dx=∫[(√a^2-1/t^2)*(-dt/t^2)]/1/t^4=-∫(a^2t^2-1)^(1/2)|t|dt
不懂的是为什么∫(dt/t^2)/(1/t^4)=∫|t|dt
将x=1/t和dx=-dt/t^2带入原式
化简为：-∫t^2(a^2-/1t^2)^1/2dt
将t^2拿到根号里面化简 -∫（a^2*t^4-t^2）^1/2 dt
提取t^2时候要加绝对值 所以得最后答案
=-∫(a^2t^2-1)^(1/2)|t|dt
明白了？
对不起,关于微积分的问题我不能帮你.