a的平方减3a加1=0，求代数式a的三次方除以（a的六次方+1）的值。

a^2-3a+1=0
(a-3/2)^2=5/4
a1=(3+5^(1/2))/2
a2=(3-5^(1/2))/2

对于a1：
a^3=(27+27*5^(1/2)+45+5*5^(1/2))/8=72+32*5^(1/2)=8*(9+4*5^(1/2))
a^6=64*(81+72*5^(1/2)+80)=64*(161+72*5^(1/2))
a^3/(a^6+1)
=8*(9+4*5^(1/2))/64/(162+72*5^(1/2))
=(9+4*5^(1/2))(162-72*5^(1/2))/(162^2-72^2*5)/64
=18*(9+4*5^(1/2))(9-4*5^(1/2))/(81-16*5)/18^2/64
=1/18/64=1/1152

对于a2：
a^3=(27-27*5^(1/2)+45-5*5^(1/2))/8=9-4*5^(1/2)
a^6=81-72*5^(1/2)+80=161-72*5^(1/2)
a^3/(a^6+1)
=(9-4*5^(1/2))/(9-4*5^(1/2))/18
=1/18

a的平方=3a-1

带入化简后再求值

1/18 十八分之一