高中数学题（导数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:20:15
1.已知函数f(x)=x(x-1)(x-a)有绝对值相等，符号相反的极大值和极小值，试确定常数a的值.

2.用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，为该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大，并求最大体积。

1.f(x)=x^3-(a+1)*x^2+a*x;
f'(x)=3*x^2-2*(a+1)*x+a=0;
x1+x2=(2*(a+1))/3=0;
所以a=-1;

2．长＝2 宽＝1 高＝3／2；最大体积＝3
（1）X／Y＝2；
（2）4X＋4Y＋4Z＝18；
将（1）和（2）代入一个函数V=X*Y*Z得到一个立方函数，然后求导求出极值时Y＝1 X＝2 H＝3／2

第二题宽16/9 长32/9 高119/9
第一题就求导f'=0算就行了