一道简单的求定义域题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:04:42
周长为定值A的扇形，它的面积S是这个扇形的半径R的函数小，则函数的定义域是什么？

定义域是（a/(2*1+π),a/2)
有问题可以到空间来找我（如要看步骤）

解：设圆心角是x
则a=2R+2πR*(x/2π)=2R+Rx
S=πR^2*(x/2π)=xR^2/2
x=2S/R^2
代入a=2R+Rx
a=2R+R*2S/R^2=2R+2S/R
S=(aR-2R^2)/2

因为a=2R+Rx
所以显然2R<a
R<a/2,且R〉0

又x=(a-2R)/R,0<x<2π
所以0<(a-2R)/R<2π
0<a-2R<2πR
2R(π+1)>a
所以R>a/(2π+2)

所以定义域
a/(2π+2)<R<a/2