求一道提的解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:23:35
在等边△ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，问共有几个这样的点？

共有7个点。图中中间的三角形为△ABC。旁边为七个点。

4个`一个中心，3个旁心。

4个
△ABC内一个 另外3个都在每条边的中线上

自己画画就出来了

在三角形的中心有一个点,三角平分线上各有2个。总有7个！

我来给楼上的答案作个注释吧：
是七个
等边三角形ABC，以BC边的中垂线为例。第一个P在三角形内，是三条中垂线的交点，构成的三角形PAB是以AB作底边的等腰三角形。
第二个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角BAP作顶点的等腰三角形
第三个P在三角形外，构成的三角形PAB是以AB作腰，角ABP作顶点的等腰三角形
这样三条边的中垂线上共有后两种类型的点P6个，加上三角形内的一点，一共七个

七个