愚蠢地求一道初三上学期比例问题解...急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 19:08:30
已知x,y,z为3个互不相同的正数，且y:x-z=x+y:z=x:y,求x,y。
请高手们给出过程...万分感谢！！！！！！！！！！！！

y:(x-z)=(x+y):z=x:y
根据等比性质，又x-z+z不等于0，所以[y+(x+y)]/[(x-z)+z]=x/y
(x+2y)/x=x/y
1 + 2y/x=x/y 令y/x=t
则1+2t=1/t
2t^+t-1=0
(2t-1)(t+1)=0
t=1/2，t=-1(不合题意，舍去）
所以x=2y
x:y=2:1