高分.帮忙看规律

一 随便写，如13^2-11^2=8*6,15^-13^=8*7
二 文字表述就是：任意大于1的两个奇数的平方差总能被8整除
三 证明起来也很简单，
取任意自然数m、n，且m>n
用2m+1,2n+1分别表示这两个奇数
其平方差表示为：（2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)
=4(m-n)(m+n+1)
然后说明一下(m-n)(m+n+1)能被2整除
分类说明
1、m,n均为偶数或奇数，则m-n必为偶数
2、m,n一奇一偶，则m+n+1必为偶数
所以（2m+1-2n-1)(2m+1+2n+1)必能被8整除

问题一：
3^2-1^2=8*1
5^2-1^2=8*3

问题二：
两个奇数的平方差是8的倍数。

问题三：
设两个奇数为2a+1和2b+1
(2a+1)^2-(2b+1)^2=4(a^2+a-b^2-b)
=4(a+b+1)(a-b)
由于a+b和a-b的奇偶性相同，所以a+b+1和a-b的奇偶性不相同，所以a+b+1和a-b中必有一个是偶数。
所以4(a+b+1)(a-b)能被8整除。
所以两个奇数的平方差是8的倍数。

1、7^2-5^2=8*3
9^2-5^2=8*7

2、任何两个奇数的平方差总可以被8整除

3、设一个奇数为2k+1,另一个为2n+1（n>k）
则（2n+1）^2-(2k+1)^2=(2n+1+2k+1)(2n+1-2k-1)=(2n+2k+2)(2n-2k)=4(n+k+1)(n-k)
若n+k+1为偶数，令之为2m，则原式=8*（n-k）m
能被8整除，
若n+k+1为奇数，则n+k+1+n-k=2n+1为奇数，一个奇数与n-k之和为奇数，则n-k必定为偶数，令之为2m，则原式=8*（n+k+1）m，能被8整除

1.
13^2-9^2=8*20
15^2-13^2=8*7
17^2-