请帮忙解答一下这条方程logx9-log3X=1

(lgx)^2+lg3*lgx-2(lg3)^2=0中，请问，这一步：(lgx+2)(lgx-1)=0又是怎么来的，不要告诉我是配方，怎么配的？

logx9=2logx3 又因为logx3=1/log3x
logx9-log3x=2logx3-log3x=1
设y=log3x (1)
原方程化为2/y-y=1
解得y=1或y=-2代入(1)式

得x=3或x=1/9

2logx3-log3X=2/log3X -log3X=1,解出来行了

logx9-log3X=1
lg9/lgx-lgx/lg3=1
lg9*lg3-(lgx)^2=lgx*lg3
(lgx)^2+lg3*lgx-2(lg3)^2=0
(lgx+2)(lgx-1)=0
lgx+2=0或lgx-1=0
x=1/100或x=10