初中奥数数学方程题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 14:11:28
同学在甲、乙两个购物中心发现他看中的运动服的单价相同，球鞋的单价相同，运动鞋和球鞋的单价之和是452元，且运动鞋单价比球鞋单价的4倍少8元。
[1]求该同学看中的运动鞋和球鞋的单价各是多少
[2]某一天，该同学上街，恰好赶上商店促销，甲所有商品8折销售，乙全场每购物100元返30元购券，他只带了400元，如果他只在一家购物中心购买这两样物品，你能说明他可以在哪一家商场购买吗？如果两家可以，哪一家更省钱

1.球鞋单价x元,运动服4x-8
4x-8+x=452
5x=460
x=92

球鞋92元
运动服360元

甲：452×0.8=361.6<400；剩38.4元
乙：先买运动服花360元，返90购物券，剩40元现金
再买球鞋，花90元购物券，另加2元现金，剩38元现金
答案显然易见，甲乙都可以买，在甲买稍微省0.4元

先求原价
4x-8+x=452
运动服360元
球鞋92元
甲：452×0.8=361.6<400；剩38.4元
乙：先买运动服花360元，返90购物券，剩40元现金
再买球鞋，花90元购物券，另加2元现金，剩38元现金
答案显然易见，甲乙都可以买，在甲买稍微省0.4元

球鞋单价少2元，那么运动服单价就是球鞋单价的4倍整了，于是球鞋90+2=92元
，运动服450-90=360元

甲店 452*0.8=361.6
乙店 买运动服 360 得券90 加2元得运动鞋 共362元

1.设球鞋价格X则运动鞋4X-8
所以 X+4X-8=452 X=92
球鞋 92元 运动鞋 360元

2.甲商场8折 则两双鞋共血药452*0.8=361.6元
乙商场满100反30 只有运动鞋360可以反30*3=90元 另外加2元买球鞋 所以一共需要360+2=362元

结论：两家都可以买，但甲商场可以最省钱

(1)设运动鞋X，球鞋Y.
X+Y=452,X+8=4Y
X=360,Y=92
（2）甲打折后361.6元，乙：362元