UC知道中型数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 04:27:37
已知集合A={(x,y)|x2+y2=1}集合B{(x,y)|x+y+a=0}若A∩B≠空集，则a的取值范围。
A∩B≠空集即有公共点
则圆和直线相交或相切
所以圆心(0,0)到直线距离小于等于半径r=1
所以|0+0+a|/根号(1^2+1^2)<=1
|a|<=根号2
-根号2<=a<=根号2
集合A为单位圆,集合B为斜率为-1的直线（即y=-x-a,截距为-a）.只要求得该直线与单位圆相切时的截距为负根号2和根号2,要使A交B非空,则负根号2<=-a<=根号2（画图可得）,最后得负根号2<=a<=根号2
-2^(1/2) <a<2^(1/2)