求救!数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:24:33
若直线y=2x-x^2是曲线y=ax^3的切线，求a
呃...我算了N久..
提上就是这么写的..
答案写的是a=4
郁闷

还是谢谢大家了!

y=2x-x^2不是直线啊

既然相切，则
y=2x-x^2
y=ax^3
只有一组解

及2x-x^2 = ax^3 只有一个解
x(ax^2+x-2) = 0只有一个解

显然x=0不是ax^2+x-2的解，因此根据题意
必须ax^2+x-2 = 0无解，也就是
1-4a*(-2)<0
a<-1/8, (0,0)是y=2x-x^2与曲线y=ax^3的切点

对不起，我还没见过y=2x-x^2这样的直线。。。

遇到这种问题 没说的 一般直接求导 求二次导 根据单调性来判断就O了

两式相等得
x(ax^2+x-2)=0
得1+8a=0
a=-1/8

当x=0时a=任何值

哪有直线啊？

直线很怪，问题严重！
除非说是他们有公切线