数学强人请进！初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:58:19
1.设（ √5 +1）/（ √5 -1）的整数部分为a,小数部分为b，求ab-√5的值
2.化简[√（a+ab）-√（ab）][√（b+b^2）+b] （a>0）
3.有一组数据，-1，-2，x,1，2，其中x是小于10的非负数，且数据的方差是整数，求这组数据的标准差

PS：这些题目我不会做，求高人帮忙指点一下，谢谢！以下是书后的答案，很简洁，我看不懂。请您给出详细步骤和答案，谢谢~
1.提示：化简得（ √5 +1）/（ √5 -1）=……=（3+√5）/2，所以a=2,b=（√5-1）/2，所以ab-√5=-1
2.答案：√(ab)
3.答案：√2或√6
方差和标注差的公式：
若x1,x2,x3......xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
标准差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

1.(√5+1)/(√5-1)
=[(√5+1)*(√5+1)]/[(√5-1)*(√5+1)]
=（6+2√5）/4
=（3+√5）/2
2<√5<3，5<3+√5<6，所以a=2,b=(3+√5)/2-2=(√5-1)/2
ab-√5=2*((√5-1)/2)-√5=√5-1-√5=-1

2.对于[√(a+ab)-√(ab)][√(b+b^2)+b]
因为a>0,ab>0(√(ab)有意义）,所以b>0
[√(a+ab)-√(ab)][√(b+b^2)+b] (考试时字母与字母乘不要用*，要用点)
=[√a*√(1+b)-√a*√b][√b*√(1+b)+√b*√b] （b=√b*√b）
=√a*[√(1+b)-√b]*√b*[√(1+b)+√b]
=√(ab)[√(1+b)^2-√b^2]
=√(ab)(1+b-b)
=√(ab)

3.样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差
这5个数的平均数是x/5,所以方差为
[(-1-x/5)^2+(-2-x/5)^2+(x-x/5)^2+(1-x/5)^2+(2-x/5)^2]/5
令x/5=a,则x=5a
[(-1-x/5)^2+(-2-x/5)^2+(x-x/5)^2+(1-x/5)^2+(2-x/5)^2]/5
=[(-1-a)^2+(-2-a)^2+(5a-a)^2+(1-a)^2+(2-a)^2+]/5
=[(1+a)^2+(2+a)^2+(4a)^2+(1-a)^2+(2-a)^2+)]/5
=(20a^2+10)/5
=4a^2+2
x/5=a代入得,4a^2+2=(4/25)x^2+2是整数
所以a必须是5的倍数,因为x是小于10的非负数,所以x=0或5
x=0时,(4/25)x^2+2=2标准差是√2
x=5时,(4/25)x^2+2=6标准差是√6

1.（ √5 +1）/（ √5 -1）通过分母有理化化