判定函数奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 09:14:22
如果f（0）=a≠0，函数f（x）可以是奇函数吗？可以是偶函数吗？为什么？
在线等谢谢

奇函数的充要条件是函数关于原点对称
而偶函数的充要条件则是函数关于Y轴对称

先弄清楚定义
那么f（0）=a≠0 不能作为简单的判定函数奇偶性的判定
奇函数可以f（0）=a≠0 但必须在f（0）上无定义，若有定义，则f（0）必须等于0 但反函数是奇函数 f（0）没有定义 符合定义

偶函数则对f（0）的要求不高 只需用f（X）=f（-X） 定义 就行
f（0）=任意值都行

不过（0，0）点的函数不是奇函数，但可以是偶函数
奇函数是原点对称，要么过原点，要么当X=0时Y无解，只要X=0时Y有值而不等于0，那就不是奇函数，偶函数要求Y轴对称，所以没有原点要求

a=0时是既奇又偶函数
a≠0时是偶函数

不能是奇函数 因为奇函数 关于原点对称
显然f(0)如果有定义 则必须为0

可以是偶函数 因为偶函数关于y轴对称