跪求一道牧场数学问题

解：设每头牛每星期的吃草量为1。

27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。

23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。

因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。

牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。

前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12（星期）。

也就是说，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。

牧场共a青草，生长周速度为b，每头牛每周吃c青草
则a+6b=27*6*c
a+9b=23*9*c
a+xb=21*x*c

可得x=12

即那么这片牧场可供21头牛吃12周

12

12

解：牧场每天都能均速长出青草，设x头牛吃新生的草.则27头牛吃6周 或 23头牛吃9周，除新生的草外，吃的原草量应该相等。
所以 (27-x)*6=(23-x)*9 解得x=15（头）
原草量 （ (27-x)*6=72 （单位）
则有 72/(21-15）=12 （周）
答：这片牧场可供21头牛吃12周.