初中 数学 问题 （谢谢）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:31:01
某一帐篷集团的总厂分厂分别位于甲乙两市，总厂共生产了8千顶帐篷，分厂6千顶。现决定将这些帐篷用卡车运往灾区的A,B两地，由于两市通往两地的路况不同，卡车运载量也不同。已知运送帐篷每千顶所需车辆数，两地所急需帐篷数如下：
A地 B地

每千顶帐篷 甲市 4 7
所需车辆数 乙市 3 5

所急需帐篷数（单位：千顶）9 5

请设计一种运输方案，时所需车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数。
（希望会的人能留下答案，过程尽量详细，谢谢。）

设甲运往Ax千顶，则甲运往B（8-x）千顶，乙运往A（9-X）千顶，运往B（X-3）千顶。
设所需车辆数为W
W=4x+7(8-x)+3(9-x)+5(x-3)
=-x+68
∴W随着x的增大而减小
∵x≥0，8-x≥0,9-x≥0,x-3≥0
∴3≤x≤8
∴当x=8时，Wmin=60
答：甲运往A8000顶，不运往B；乙运往A1000顶，运往B5000顶