正方体ABCD-A1,B1,C1,D1中，设M,N分别为棱A1B1,C1D1的中点，E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点，求证：

1：自己画一个正方体，上底面左面的底角开始标上字母A B C D（顺时针），下底面顺应的标上A1 B1 C1 D1，再标上M N E F (N 和 F重合了).
连接B1D1,因为，EF是分别是中点
所以，EF是三角形C1B1D1的中位线
所以，EF平行B1D1
又因为，B1BD1D是平行四边形
(B1B D1D平行且相等）
所以， BD平行B1D1
所以，EF平行BD
所以，E F B D四点共面
（经过两条平行直线有且只有一个平面）
2： 因为：N F 是重合的，
所以：AMN EFD不可能平行
平行时没有公共点的，而你的题有公共点
你确定你写的题是没有错误的吗，我认为出题者不会让两个固定的点重合，你再好好看看题，
证明两个平面平行，你可以找到两条直线分别平行另一个平面的两条直线，说白了，就是找到两条平行线就可以解决两个平面平行，再利用我们学的判定定理的套话里一装，就可以了