急!高中数学题若向量a=(2,1),b=(-1,3)且向量ta+b与向量a-b平行求实数t?要过程

解：向量ta+b=（2t-1,t=3)
向量a-b=（3，-2）
因为向量ta+b与向量a-b平行
所以设ta+b=x(a-b)
(2t-1,t+3)=x(3,2)
所以2t-1=3x
t+3=-2x
解之得t=-1

ta＋b=(2t-1,t＋3),a-b=(3,-2)
2t-1/t＋3=-3/2,t=-1

(ta+b)=K(a-b)
=>K=-1;t=-1; 此时两向量平行

2t-1/3=t+3/-2得t=-1