若过点（1，2）总可以做两条直线和圆x^2+y^2+kx+2y-15=0相切，则实数k的取值范围社多少

点在圆外,所以将点(1,2)代入左边,左边>0,
5+k+4-15>0,
k-6>0,
所以k>6.
x^2+y^2+kx+2y-15=0
(x+k/2)^2+(y+1)^2=k^2/4+1+15>0,圆成立
即k>6.

根据题意，可以转化为点到圆心的距离大于半径，实数k的取值范围。

x^2+y^2+kx+2y-15=0变型得<x+(k/2)>^2+(y+1)^2=16+<(k^2)/4>,

<1+(k/2)>^2+(2+1)^2 > 16+<(k^2)/4>

解得k>6