求证数列SN+2是等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:02:12
已知a1+2a2+3a3+....+nan=(n-1)Sn+2n
求{Sn+2}是等比数列

靠，至于瓦，第44页20题
来这里问，还不给分........................告诉你，给我分啊
（1）式 nSn+2n=2a1+3a2+4a3+........(n+1)an
(2)式 nsn+1(n+1为下标）+2n+2+a1+2a2+3a3+.......Nan+(n+1)an+1(下标）
1式—2式 化简得an+1(下标）=sn+2
=sn+1(下标）-sn=sn+2
两边同时加二，最后的sn+1(下标）+2/sn+2=2

a1+2a2+3a3+....+nan=Sn+Sn-S1+Sn-S2+...+Sn-S(n-1)
设bn=Sn,bn的前n项和为Tn，则nbn-T(n-1)=(n-1)bn+2n
bn-T(n-1)=2n (1)
b(n+1)-Tn=2n+2 (2)
(1)-(2),得 2bn-b(n+1)=-2
2(bn+2)=b(n+1)+2
∴{bn+2}是公比为2,首项为4的等比数列，
∴{Sn+2}是等比数列.

已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列 以知数列{An}是等比数列，{Sn}是其前n项的和，a1,a7,a4成等差数列。求证：2S3,S6,S12-S6 成等比数列。 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，a1,a7,a4成等差数列，求证2S3，S6，S12-S6 成等比数列？？ 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成 以知数列{An}是等比数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S7,S14-S7,S21-S14 成等比数列。 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 在数列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求证{An}是等比数列? 求{An}的通项 高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.