帮我想一道数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 02:30:25
题是这样的:
有一位父亲临终时嘱咐他的儿子这样分他的财产:第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一;第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一;第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后每一个儿子所得财产一样多。这位父亲共有多少个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下多少财产?

我有急用,明天就要.
谢谢.

解:设这位父亲留下的财产总数为x克朗,
第一个儿子所得为100+(x-100)×1/10克朗
第二个儿子所得为200+[x-200-100+(x-100)×1/10)]×1/10克朗
因为每个儿子所得财产一样多,所以
100+(x-100)×1/10=200+[x-200-100+(x-100)×1/10)]×1/10
解得x=8100,
每个儿子分得100+(8100-100)×1/10=900克朗,
一共有8100/900=9个儿子

设这位父亲留下的财产总数为X,
第一个儿子所得为A
A=100+(X-100)*0.1
第二个儿子所得为B
B=200+(X-A-200)*0.1
因为每个儿子所得财产一样多,所以A=B,也就是:
100+(X-100)*0.1=200+(X-A-200)*0.1
再把A带入上述等式中解得:X=8100,
故A=900,即每个儿子分得900克朗,一共有8100/900=9个儿子

设共留下(X+100)克朗
第一个儿子分100+0.1X克朗
第二个儿子分200+(X-0.1X-200)*0.1克朗
所以100+0.1X=200+(X-0.1X-200)*0.1
X=8000
这位父亲共留下多少财产100+X=8100
每个儿子分得多少财产:100+0.1X=900
这位父亲共有多少个儿子8100/900=9个

共9个儿子,每人分得900克郎,8100克朗
设有x个儿子,这位父亲共有a克朗,每人得到的钱为f(x)
f(1)=100+(a-100)/10
f(2)=200+(a-200-f(1))/10
.
.
.
由于每人的钱数一样多
所以f(1)=f(2)
解得f(1)=900,a=8100
x=8100/900=9

第一个儿子分得的财产=1OO×1+剩余财产的1/10;

第二个儿子分得的财产=100×2+剩余财产的1