帮我一道数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 10:12:30

当n为正整数时,求根号n方+n的整数部分(这两个字母都在根号里)

n为正整数,因为N2+N>N2>0,所以根号n2+n>N
又因为(N+1)2=N2+2N+1>N2+N,不等式两边同时开方，也就是N+1>根号N2+N
那么根号n2+n就是介于N和N+1之间的一个数，它的整数部分就是N

n2+n>n,所以根号n2+n>n
n2+n<(n+1/2)2,所以根号n2+n<n+1/2
所以根号n2+n的整数部分为n

jhj

就是n.