数学排列问题 高手支招

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:43:40
身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有
答案给的是48

无区别人：

红色在中间的有2*2=4
红色占2，4位的有2*2=4
红色占1，5位的有2*2=4

共4+4+4=12种

楼主想要区别人为：
全排列-黄色在一起的排列-蓝色在一起的排列+黄蓝在一起重复减去的排列为：
A55-2*C21A33C41+C21C21C21C31=48种

30

14种.用树状图,我们设兰为B黄为Y红为R(画起来简单),第一个人是B时,第二人Y或R,下面均可写出(这里不能全写出来).我把第一种按顺序写出来,往下同理：BYRYB/BY.BYBRY/YR,希望你能明白.

1。第1个放兰（2种选择），若第2个放红，则后面只有2种排法，即有4种
若第2个放黄（2个黄2种可能），则第3个能有2种选择（红OR兰），第4，5个则定了。即有8种 ；共12
2。第1个放红，则后面只能为兰黄兰黄或者黄兰黄兰，即有2X2+2X2=8种
3。第1个放黄，其实可能性和兰是一样的，所以也为12
所以12+12+8=32种

12种
A33*A22*A22=12