求某奥数题目解以及步骤... = =

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:00:32
（7的平方+1）除以（7的平方-1）+（9的平方+1）除以（9的平方-1）……以此类推……一直加到（99的平方+1）除以（99的平方-1） 求解。
有个人讲出来答案等于1.. 到底可能不可能。...?

(7^2+1)/(7^2-1)+(9^2+1)/(9^2-1)+……+(99^2+1)/(99^2-1)
=[1+2/(7^2-1)]+[1+2/(9^2-1)]+……+[1+2/(99^2-1)]
=(99-7)/2+1
+2/(6*8)+2/(8*10)+……+2/(98*100)
=47+1/6-1/8+1/8-1/10+……1/98-1/100
=47+1/6-1/100
=47+47/300
结果是47又300分之47

（7的平方+1）除以（7的平方-1）=1+2除以（7的平方-1）
=1+2/（6×8）=1+（1/6-1/8），类似的把每项这样拆开，
总共是47项，中间的会消掉，最后结果是47+（1/6-1/100）
=47+47/300