These shoes need()at once为什么只能填mending不能mend 即二者区别？

要么说
These shoes need mending at once.
这里need是相当于系动词。后面接表语。表语是名词或者形容词。所以mend要变动名词。
要么说
These shoes need be repaired at once.
这里need就是普通的动词。后接不定式。

mend 作为修理，名词就是mend

mending在英语里有其他的意思，参考柯林斯字典：

mending
词义：
Mending is the sewing and repairing of clothes that have got holes in them. (OLD-FASHIONED)

mending的意思是缝补衣物

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补充：可以用to be mended (ment不是mend过去式)

need doing 是被动，某物需要被怎样，比如 The desk needs repairing.

need to do 是某人需要做什么，比如 I need to do the homework now.

以上两种情况下need都是行为动词。

need做情态动词时后面不跟不定式而是直接跟动词原形。 I need look after the kid.
所以你问的问题属于第一种情况！

need后只接doging sth，这是固定搭配,表被动的含义。
或是接to do sth. 可以用to be ment的！

当need+动词的ing形式表被动