请高手帮我做下高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:52:52
甲乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动.甲第一分钟走2m,以后每分钟比前一分钟多走1m,乙每分钟走5m
① 甲、乙开始运动后几分钟后立即相遇？
②如果甲、乙到达对方起点后立即折返。甲持续每分钟比以前1分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇。

请各位高手帮忙了~~`

1.
S甲=（2+2+t）*t/2=(4+t)t/2
S乙=5t
S甲+S乙=70
t=-7+3根号21=约6.7477...
t=-7-3根号21=约-20.7477...(舍)

2.
S甲+S乙=140+70
t=-7+根号469=约14.656...min
t=-7-根号469=约-28.656...min（舍）

谢谢~

1 设t分钟后立即相遇 则甲每分钟走的路程与时间的关系可表示为S（t）=t+1 （括号内的t表示下标） S总甲=2t+t(t-1)/2=t^2/2+3t/2 S总乙=5t
t^2/2+3t/2+5t=70 得t=7分钟（负的舍去）

2 第二次相遇可以理解为走了2次全程 即t^2/2+3t/2+5t=140 t约=11.5分钟

1.
甲每分钟速度 v1 = 2 + (t – 1) m，含加速度(t – 1) m，所以t时间内，甲移动距离s1 = 2t + (t – 1)*t/2
乙每分钟速度 v2 = 5 m，为均速，所以t时间内，乙移动距离s2= 5t

两人相向运动，则第一次相遇
列公式：s1 + s2 = 70， 解得 t1 = 7, t2 = -20（舍去）

2. 是问“从开始运动后”几分钟第二次相遇吗

可理解为行进两次全程
列公式：s1 + s2 = 140，解得 t1 = (√1289-13)/2 = 11.45,
t2 = -(√1289 + 13)/2 (舍去)

①设运动X分钟相遇
2X+X(X-1)*0.5+5X=70