数学:判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 19:33:44
数学:判断函数的奇偶性f(x)=sinx+sin(x-π/2)
2楼的回答有问题
sin(x-π/2)=-cosx 这一点他错了!因为sin(π/2-x)=cosx,sin[-(π/2-x)]=-sin(π/2-x)=-cosx;
f(x)=sinx-cosx;f(-x)=sin(-x)-cos(-x);因为sinx为奇函数,故sin(-x)=-sinx;cosx为偶函数,故cos(-x)=cosx;所以,f(-x)=-sinx-cosx;
-f(x)=-sinx+cosx,f(-x)!=-f(x),所以f(x)不是奇函数;同理f(-x)!=f(x),所以f(x)不是偶函数。
所以f(x)为非奇非偶。
奇函数是F(X)=-F(X)
偶函数是F(x)=F(-X)
这题是积函数
sinx是奇函数
sin(x-π/2)=cosx是非0偶函数
那么两个函数相加 非奇非偶
f(-x)=sin(-x)+sin(-x-π/2)
=sinx+sin(x+π/2)
=sinx-cosx
=sinx-sin(x-π/2)
f(-x)≠f(x)
f(-x)≠-f(x)
因此f(x)不是奇函数也不是偶函数
已知f(x)是R上的任意函数,判断下列函数的奇偶性:
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判断函数的奇偶性
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