在正方形ABCD中,在AB,BC边上各有一个动点Q,R,且BQ=CR,试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 16:05:14

在正方形ABCD中,在AB,BC边上各有一个动点Q,R,且BQ=CR,试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程
答案是x^2+y^2-ay=0,a可能是正方形的边长
请高手解答下怎么做的啊！！

把正方形放入到直角坐标系中已正方形中心为原点
设P点坐标为(x,y) 过P分别向AB AD引垂线交于M N 则有PM/BR=AM/AB 和PN/AQ=DN/AD 即(a/2+x)/BR=(a/2-y)/a和(a/2-y)/AQ=(a/2-x)/a 而BQ=CR 即AQ=BR 所以（a/2-y)^2=(a/2+x)* (a/2-x) 所以x^2+y^2-ay=0

在正方形abcd中在正方形ABCD-A1B1C1D1中在正方形ABCD中，E为AB的中点，连结CE，过B作BF垂直于CE交AF于F,求证：CF=2FA 若在正方形abcd-a1b1c1d1中，在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点, 在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是正方形ABCD中,M.N分别在AB.BC边上,且BM=BN,BP垂直于MC于P 过正方形ABCD的一边AB 为直径在正方形内画半圆正方形ABCD中，以AB为边分别在正方形内，外作等边三角形ABE和等边三角形ABF，则角CFB等于几度？在正方形ABCD中，P，Q是AB，AD上的点，连接PQ，三角形QAP的周长等于正方形周长的一半，求角PCQ的度数？