高一数学题！ 拜托不知道怎么做！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:34:54
若f（x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,且f（x)在区间[m,n]上的值域是[m,n]，求m,n的值。

在线等。
要详细过程哦..
拜托拜托了, 我真的想不出来了.

f(x+1)=f(1-x)可知其对称轴为x=1

f(0)=0可知过原点

f(1)=1
结合三个条件可以求出函数的解析式f(x)=-x^2+2x

由f(x)=x可解得x=0,1
所以m=0,n=1

f（x）是一次函数？

这种题高三第一轮复习考过
感觉你好象是缺条件
因为是抽象函数
首先是关于x=1对称的
f(0)=0,f(1)=1,
所以f(2)=0
如果你有规定是二次函数就好做了
但现在没有规定
那只能知道m,n在对称轴x=1的同侧
所以
根据你给的条件呢
我只能凑出知道
m=0 n=1时是符合条件的
完毕 - -

感觉少条件。。