请教一道初一数学题（义务教育的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:27:46
义务教育初一上册的数学书里第55页的课内练习的第2题和后面的一道框中的题。
1.利用计算器比较下列数的平方大小：1的平方、2的平方、2.5的平方、5.7的平方、11的平方、17的平方、101的平方，你发现什么规律？如果把上述各数的平方改为立方，你发现的规律还成立吗？
2.利用计算机，按下面的流程图操作：
（1）开始
（2）任意输入一个三位数，如175
（3）将各数位上的数字反向排列，如571把这两个数相加，如175+571=746
（4）你认为这是一个有规律的数吗？
（5）猜想规律
（6）结束
多举几个三位数试一试，你得到怎样的猜想？

（1）1 4 6.25 32.49 121 289 102201 规律：平方结果中的末位数=原数字末位数的平方的末位数。立方中：立方结果中的末位数=原数字末位数的立方的末位数
（2）设 100 +001 =101 109+901=1010 如果百位数和个位数之和大于10，则，结果中的十位数为原数十位数的两倍加一；且结果中的百位数=结果中的个位数+1 。如果百位数和个位数之和不大于10，则结果中的百位数=结果中的个位数，结果中的十位数为原数十位数的两倍。

1 第一个题好说，就是：如果一个数比另一个数大，那么这个数的平方或是立方就一定比另一个数大。 2 我们称一个三位数是任意数，反向的数是反排列数，相加的数是加和数， 那么加和数的个位等于任意数与反排列数个位之和的个位数，加和数的十位百位千位以此类推，可以说是有规律的。

有规律