【小题大放送】高一数列2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 01:26:04
在等差数列{an}中,公差d=1,a4+a17=8,则
a2+a4+a6+……+a20=______ .

求详解

有两个方法:一是a4+a17=a1+3d+a1+16d=8 a1=-11/2 a2=a1+d=-9/2,设一个数列{bn},bn=a2n,b1=a2=-9/2,d`=2
a2+a4+a6+...+a20=b1+b2+...+bn,运用等差数列求和就能做了
第二个方法是,{an}的前N项和Sn=n*(a1+an)/2
S20=20*(a1+a20)/2
a1+a20=a4+a17=8,求得S20=80=a1+a2+...+a20
a2=a1+d,a4=a3+d...a20=a19+d,
a2+a4+a6+...+a20=a1+a3+..+a19+10d设a2+a4+a6+...+a20=B,a1+a3+..+a19=B-10
S20=B+B-10=80,解得B=45

题目咧= =
怎么这年头这么多可爱的人