数学 难题!低龄儿童不要进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 19:34:39
证明：1/(1×2×3）+1/（2×3×4)+1/(3×4×5)+......+1/(n(n+1)(n+2)＜1/4
最后一项 就是 ......+1/(n(n+1)(n+2)＜1/4 这个多加了一个括号...应该是....+1/n(n+1)(n+2)＜1/4 d大家一定要多想想啊...本人很急啊... 哪位帅哥（美女）帮下忙啊！！！

1/(1×2×3）+1/（2×3×4)+1/(3×4×5)+......+1/n(n+1)(n+2)=1/2(1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4）＋......＋1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))=1/2(1/2-1/(n+1)(n+2))
因为1/(n+1)(n+2）=1/(n+1)-1/(n+2)
所以1/2(1/2-1/(n+1)(n+2))=1/4-1/2(1/(n+1)-1/(n+2))
又因为n为正整数
所以1/（n+1)-1/(n+2)恒大于0
所以原式＜1/4

好题。。我在这等答案。。
叫那些分类达人回答，它们回答不了的话叫它们去吃S。

barrydi的方法我已经考虑过了，当n>2时该思路不正确

1/(n(n+1)(n+2)=1/n-1/(n+1)-1/(n+2)
把所有项拆开 再计算

切。。。
这种题自己找到诀窍不就好了

你欺负我只有初中文化水平啊