数学：锐角三角形ABC中，∠B=2∠C，求∠C的范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 01:49:37

要过程，速求

∠C的范围大于30°小于45°

0度<∠A<90度

0度<∠B<90度

0度<∠C<90度

0度<180度-3∠C<90度

30度<∠C<60度

0度<2∠C<90度

0度<∠C<45度

30度<∠C<45度

锐角A
所以：B+C>90°,3C>90°,C>30°
锐角B
所以：B<90°,C<45°
总上
30° <C<45°

0°＜∠A=180°-3∠C＜180°
0°＜∠B=2∠C＜90°
0°＜∠C＜90°
所以30°＜∠C＜45°

∠B+∠C>90°
∴3∠C＞90°
∴∠C>30°
∠B＜90°
∴2∠C＜90°
∠C＜45°
∴30°＜∠C＜45°

因为两角之和大于90度，从已知条件得知，3角c大于90度，得角c大于30度，角b小于90度，，即2角c小于90度，角c小于45度，结论30度<角c<45度