求周长，同项公式，高手来

1、
设c的对角是60°
则由余弦定理：
c^2=a^2+b^2-ab
不妨设a>c>b
依次令b=1,2,3
得：b=1,2时无解
b=3时 c=7 a=8符合条件
最小周长是18
2、
令b=n c=c a=c+m 0<m<n
则c^2=(c+m)^2+n^2-n(c+m)
化简 得：
c=(n^2+m^2-nm)/(n-2m)
a=c+m=(n^2-m^2)/(n-2m)

面积=1/2*abcosc=1/4*ab=n(n+m)(n-m)/4(n-2m)
n>=3

由n^2+m^2-nm>0知n-2m>0
故0<m<n/2
令b=2k-1
c=c a=c+k 可以构造一列符合条件的数
c=(2k-1)^2+k^2-k(2k-1)=3k^2+3k+1
a=3k^2+4k+1
b=2k-1 c=3k^2+3k+1 a=3k^2+4k+1满足c^2=a^2+b^2-ab

b,c,a值为 3,7,8 5,7,8 5,19,21 6，14，16 7,13 ,15 7,37,40

S1=6 S2=10 S3=24

能力有限 就做出这么多
那个 3个数最大公约数是1
实在不知道怎么用

没证出来，可能方向就有了差错。
解：设60°角对的边边长为a，a属于Z
另两边分别为b，c，且b＜a＜c。
cos60=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
(b+c)²=a²+3bc
（b-c)²=a²-bc
bc=a²-(b-c)²
bc最小值＞a²
(b+c)=√(a²+3bc)
(a+b+c)²=(b+c)²+a²+2a(b+c)