两块质量分别为m1m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:46:46
两块质量分别为m1m2的木板,被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F。为了使撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为多少？

图

↓F
========m1
<
<
========m2

在m1板上加压力F,系统稳定后撤去F，则设此时弹簧上弹力为N，若m1到最高点m2 刚好被带动，则撤去力后，系统做简谐振动，在最高点M1的加速度为
（M1+M2）g/M1,则在最低点M1的加速度为（M1+M2）g/M1，方向向上，此时对m1
受力分析，则m1的加速度可表达为(N-m1g)/m1
令(N-m1g)/m1=（M1+M2）g/M1可得N=2M1g+M2g
所以压力F=N=2M1g+M2g

当m2刚要离开地面时
f拉=M2g
f=kx
x=M2g/k
因为
F=kx1
x1=F/k
故m1上升了x1+x的高度，此时m1静止
由动能定理得
1/2kx1^2=1/2kx^2+m1g(x+x1)
就可以了

2m2gh+kh=F