还是数学指数函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:14:17
对于函数f(x)=a+{3/[(3^x)+1]

(1)单调性

(2)是否存在实数a 使其为奇函数

（1） 单调性 任意 x1 x2 x1<x2
f(x1)-f(x2)=(a消去了） 3/(3^x1+1) - 3/(3^x2+1)
通分 =[3(3^x2+1)-3(3^x1+1)]/(3^x1+1)(3^x2+1)
3^x>0 分母大于0 分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0 所以为减函数
（2） 奇函数 f(-x)=-f(x)
a+3/(3^-x+1)=-a-3/(3^x+1)
2a+3( 通分相加=1）=0
a=-1.5