一个奥数问题，请帮个忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 03:21:39

一只船在静水中的速度为每小时8千米,往返于甲乙两港顺水与逆水时间的比为2：3,水流速度是平时水流速度的2倍，雨季往返甲乙两港一次要5小时，求甲乙两港的距离。如果各位知道答案的话请讲解一下，为什么是那个答案，三克油了

设水速为xkm/h
则1/（8+x）：1/（8-x）=2：3
x=1.6
雨季水速为3.2km/h
往返甲乙两港一次要5小时
顺水和逆水速度比为(8+16/5)/(8-16/5)=7/3
顺水需要3/(3+7)*5=3/2小时
所以甲乙相距(8+16/5)*3/2=16.8千米

16.8

设水流速度为x
(8+x)/(8-x)=3:2 =>x=8/5

雨季时，水流速度为8/5*2=16/5
顺流速度是8+16/5
逆流书牍是8-16/5
设甲乙两港的距离为s
s/(8+16/5)+s/(8-16/5)=5 =>s=16.8

设两港距离是S,水流速度是V

S/(8+V):S/(8-V)=2:3 即 (8-V)/(8+V)=2/3 那么V=8/5

S/(8+2V)+S/8-2V)=5

将V带入第二个式子得S=16.8KM