0.000(中间0无限循环)....1这个数存在吗?他算是无穷循环小数?还是无穷不循环小数?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:58:29
0.000(中间0无限循环)....1这个数存在吗?他算是无穷循环小数?还是无穷不循环小数?
求教数学帝 并告知原因
1楼 lsfdlsfd 4楼 wuhanchengzhe

不能说0.999...+0.000...1=1吧 我很奇怪你们的证明都是怎么反推回来的~ 无限小数 加法怎么对位?

假设这个数存在,我们把它记作a,则10a还是这个数(因为中间有无限个0),即10a=a,即a=0 .
这其实是数学的极限问题......

这个数当然存在啦!~因为数可以是无限大,也可以是无限小的!~
这个应该算是无限不循环小数,虽然它中间都是0,但它最后一个数是1,与前面的数字都不相同,所以没有循环,既是无限不循环小数!~

答:0.0000.......1=0
证明:首先1/3是不是等于0.33...3循环
在然后0.33...3*3=0.999...9循环
而1/3*3=1
所以1=0.999....9循环
而0.000000(中间无数0)01=1-0.999....9循环=1-1=0
所以0.000.......1=0
补充:
1-0.9=0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001
……
则1-0.99……9=0.00……1=1-1=0
2个都是无限小数那他们的位数都是无限啦……

存在,它在数轴的某个位置,但是你找不出来,你只能无穷接近这个位置;
0.000000......1还是大于零的,但它也小于0.1,0.01,0.001......0.(n个0)1,n=1,2,3......。这其中n只能是趋向于无穷大,但永远达不到无穷大,可查查无穷大的定义,就像在数轴上x ,y轴都可以无限延伸,0.0循环1可以说就是n无穷大的时候。显然不循环,可以查查循环小数的定义。

1.不在
2.是
3.是