若cos(a+β）=1/5,cos(a-β)=3/5,则tana×tanβ=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:43:40
步骤~~~~~~~~~~

解： 先化简
tana*tanβ=（sina/cosa）*（sinβ/cosβ）
=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
由题可知 cos(a+β）=1/5
cosa*cosβ-sina*sinβ=1/5
cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ

cos(a-β)=3/5
cosa*cosβ+sina*sinβ=3/5
cosa*cosβ=3/5-sina*sinβ

则 1/5+sina*sinβ=3/5-sina*sinβ
sina*sinβ=1/5

cosa*cosβ=1/5+sina*sinβ=1/5+1/5=2/5

即tana*tanβ=（sina*sinβ）/（cosa*cosβ）
=（1/5）/（2/5）
=1/2

等于1/2