函数f（x）=sinx—根号3cosx x属于[—∏，0]的单调递增区间是？

f（x）=sinx—√3cosx
=2（1/2sinx－√3/2cosx）
=2sin(x-∏/3)

x-∏/3∈[—4∏/3，-∏/3]
x-∏/3∈[—∏/2，-∏/3]时递增
x∈[—∏/6，0]是递增区间。

f（x）=sinx—根号3cosx
=2(1/2sinx+(-根3)/2cosx)
=2sin(x-∏/6)

令f'(x)=2cos(x-∏/6)>0
-∏/2<=x-∏/6<=0
-∏/3<=x<=∏/6

f（x）=sinx—根号3cosx

等式右边提取2，即为

f（x）=【二分之一sinx—二分之根号3cosx】X2
f（x）=【cos60°sinx-sin60°cosx】X2
f（x）=2sin(x-60°)

然后画出f（x）=2sin(x-60°)的图像，就是把f（x）=2sinx向右平移π/3个单位
可以得出在[-π/6，0]上都是单调递增的

恩 有问题