以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 , x∈R
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 17:50:47
1 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2 函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到
2 函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到
y=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x
=sin^2x+根号3sinxcosx+cos^2x+cos^2x
=1+(2分之根号)3sin2x+cos^2x
由半角公式
=1+(2分之根号3)sin2x+(cos2x+1)/2
=3/2+(2分之根号3)sin2x+(1/2)cos2x
=3/2+cos30*sin2x+sin30*cos2x
=3/2+sin(2x+30)
=2sin(2x+π/6)+3/2
最小正周期是 π
单调增区间[kπ+π/12,kπ+π/3](k属于整数)
y==2sin[2(x+π/12)]+3/2
由函数y=sin2x向左平移π/12个单位,再向上平移3/2个单位
把2倍cosx的平方分为cosx平方+cosx平方,其中一个与最开始的sinx平方合并成1,另外一个化为2分之1的(cos2x+1)
因为sinxcosx=sin2x的一半,所以根号3sinxcosx=2分之根号3的sin2x
所以,f(x)=2分之根号3的sin2x+2分之1的cos2x+3/2
其中前面的两个三角函数的系数可以分别化为cos30度 和sin30度
即f(x)=cos30度sin2x+sin30度cos2x+3/2=sin(2x+30度)+3/2
剩下的估计你会自己完成了
以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 , x∈R
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
以知函数f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
f(x)=sinx(sinx+cosx)
f(x)=(x^8*sinx)/(1+x^2)确定该函数的奇偶性
已知函数f(x)=sinx+sin(x+∏/2) X∈R.
以知二次函数f(x)过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.求函数f(x)的解析式
求下列函数的值域:(1)f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ;(2)f(x)=(sinx)/(2-sinx)
如何用Excel制作函数f(x)=sinx在区间[-π,π]的函数图象?
f(x),f(-x),-f(x),sinx,-sinx,sin(-x),cosx,-cosx,cos(-x),对数函数的图相关系