f(x)=sinx(sinx+cosx)

f(x)=(sinx)^2+sinxcosx
=[1-cos(2x)]/2+(1/2)sin(2x)
=[sin(2x)-cos(2x)]/2+1/2
=[sin(2x-pi/4)*根号(2)]/2+1/2
而sin(2x-pi/4)的最小值为-1，最大值为1，代入得到
f(x)的最小值为（1-根号(2))/2，最大值为（1+根号(2))/2

解：f(x)=sinx(sinx+cosx)
=(sinx)^2+sinx×cosx
=(1-cos2x)/2+sin2x/2
=(sin2x-cox2x+1)/2
=(√2sin(2x-∏/4)+1)/2
=（√2/2）×sin(2x-∏/4)+1/2
∴f(x)min=-(√2-1)/2 ；f(x)max=(√2+1)/2
由正弦函数的单调区间可知：
f(x)的递增区间为
-∏/2+2k∏≤2x-∏/4≤∏/2+2k∏，k∈N
f(x)的递减区间为
∏/2+2k∏≤2x-∏/4≤3∏/2+2k∏，k∈N
化简得为
f(x)的递增区间为
-∏/8+k∏≤x≤3∏/8+k∏，k∈N
f(x)的递减区间为
3∏/8+k∏≤x≤7∏/8+k∏，k∈N