f(x)=sinX(1+cosX)最大值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 12:21:33
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
复合函数求导,f~(x)=(sinx)~(1+cosx)+sinx(1+cosx)~=cosx(1+cosx)+sinx(0-sinx)=cosx+(cosx)^2-(sinx)^2=cosx+cos2x=cosx+2(cosx)^2-1 (f~(x)表示f(x)的导数)
当f~(x)=0即cosx+2(cosx)^2-1=0时解得 cosx=1/2 cosx=-1
由于f(x)为连续函数,最值必出现在cosx=1/2,cosx=-1,cosx=1中
当cosx=-1,cosx=1时f(x)=0
当cosx=1/2,sinx=√3/2 时f(x)=3时f(x)=3√3/4
当cosx=1/2,sinx=-√3/2 时f(x)=3时f(x)=-3√3/4
所以f(x)=sinx(1+cosx)最大值为3√3/4
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
f(x),f(-x),-f(x),sinx,-sinx,sin(-x),cosx,-cosx,cos(-x),对数函数的图相关系
f(x)=sinx(sinx+cosx)
求函数y=(2sinx-(cos平方)x)/1+sinx的最大值
定义在(-∞,3】丄的减函数f(x),使得f(a^2-sinx)<=f(a+1+cos^2x)对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
数学题 f(1-cosx)=(sinx)(sinx) ,求f(x)的解析式
求函数f(x)=cos二平方x+根号3 sinx乘cos的最大值和最小值(需要解题过程)急
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
证明:函数f(x)=x-sinx/2cos(兀-x/2)在区间(-∞,+∞)上是增函数